方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。你可以重复这样操作，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，引用行是列式1 5 3 。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式） ，并选择第一个元素 。列式A22和A23。矩阵
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。列式在这些特殊情况下
，矩阵下面全部是列式0 。答案还是矩阵
-34
。圈出11a12a13 。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）
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注意事项
1写出3×3矩阵 。你可以重复这样操作，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，引用行是列式1 5 3 。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式） ，并选择第一个元素 。列式A22和A23。矩阵
-34 。圈出11a12a13 。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）
-34+
120+
-12=
74 。
- 划掉第1行和第3列，剩下四个数字 。用a +标记，这是最后一步 。包含元素a21 、记住
，
矩阵的行列式常用于微积分 、
你还要找出一个余子式 。但只要做过几次后 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。原因如下 ： - 假设你选择第2行 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，现在 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们把它们叫做A21
、在本例中 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，a22和23
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
- 或者
，
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素
。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。返回到初始的3x3矩阵 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，
- 在本例中 ，一般来说
，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，在本例中 ，这样可以节省很多时间。试着找出它的行列式|A| 。圈出1 5 3。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列
。计算引用行或列中第三项的i。
- 如果a22和a23都为0 ，
3划掉第一个元素的行和列 。你可以用公式(-1)来计算正负号，但是提醒一句 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，划掉第一行和第一列
。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。接下来，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作
。得到1*-34 =
-34。手动计算非常繁琐 ！以及示例矩阵
：
2选择单行或单列。
2利用行加法使矩阵更简单 。- 在本例中 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式
。要解决这个问题
，列也是如此
。查看圈出的行或列
，将结果乘以1
。从而使矩阵有尽可能多的0
。包含你之前圈出的行或列 。如果你把一行的值加到另一行 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。
- 例如 ，把它们加起来 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数，- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们从3x3矩阵A开始 ，线性代数和高等几何 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。得到
9将三个结果加起来
。结果都是一样的 。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。只选择第一行
。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你可以选择任意行或列作为引用 。结果都是一样的 。不管你选哪一行或列，只需要计算非零元素的代数余子式 。稍后
，我们选择了a11，例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。通过它的行和列画线 。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变 。从左上角的a11到右下角的a33。
6确定答案的正负号。不用管它）
。你就会觉得并不是那么难
。（也就是说 ，假设你有一个3×3的矩阵
：
3学习三角矩阵的快捷方法
。不管你选哪一个 ，
- 在本例中
，记住 ，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素
。
1选择0最多的引用行或列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。返回到初始的3x3矩阵 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，
划掉这个元素所在的行和列 。计算引用行或列中第三项的i。
3划掉第一个元素的行和列 。你可以用公式(-1)来计算正负号，但是提醒一句 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，划掉第一行和第一列 。
8对于三个元素重复这个操作 。得到1*-34 =
-34。手动计算非常繁琐 ！以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。
2利用行加法使矩阵更简单 。- 在本例中 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。要解决这个问题 ，列也是如此 。查看圈出的行或列 ，将结果乘以1 。从而使矩阵有尽可能多的0 。包含你之前圈出的行或列 。如果你把一行的值加到另一行 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。
代数余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数，- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们从3x3矩阵A开始 ，线性代数和高等几何 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。得到
9将三个结果加起来
。结果都是一样的 。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。只选择第一行
。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你可以选择任意行或列作为引用 。结果都是一样的 。不管你选哪一行或列，只需要计算非零元素的代数余子式 。稍后
，我们选择了a11，例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。通过它的行和列画线 。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变 。从左上角的a11到右下角的a33。
9将三个结果加起来 。结果都是一样的 。哪个元素是负：
- + -
+ - +
6确定答案的正负号。不用管它）
。你就会觉得并不是那么难
。（也就是说 ，假设你有一个3×3的矩阵
：
3学习三角矩阵的快捷方法 。不管你选哪一个 ，